Análisis de Aceleración#
Este es el paso final y más complejo, ya que requiere los resultados del análisis de posición y velocidad.
Método de la Aceleración Relativa#
La ecuación fundamental es análoga a la de velocidades, pero con más componentes: \( \vec{a}_B = \vec{a}_A + \vec{a}_{B/A} \) Como vimos en la introducción, cada término de aceleración absoluta (\(\vec{a}_A, \vec{a}_B\)) y relativa (\(\vec{a}_{B/A}\)) se descompone en una componente normal y una tangencial: \( (\vec{a}_B^n + \vec{a}_B^t) = (\vec{a}_A^n + \vec{a}_A^t) + (\vec{a}_{B/A}^n + \vec{a}_{B/A}^t) \) Para cada término:
La magnitud de la componente normal depende de la velocidad angular (calculada en el paso anterior): \(a^n = \omega^2 L\). Su dirección siempre apunta hacia el centro de rotación.
La magnitud de la componente tangencial depende de la aceleración angular (que suele ser la incógnita): \(a^t = \alpha L\). Su dirección es siempre perpendicular al eslabón.
El análisis (gráfico o analítico) consiste en plantear esta ecuación vectorial completa y resolver para las dos incógnitas escalares (normalmente, las aceleraciones angulares \(\alpha_3\) y \(\alpha_4\)).
Aceleración de Coriolis#
Esta componente de la aceleración aparece solo en condiciones muy específicas: cuando un punto se desliza a lo largo de un eslabón que, a su vez, está girando. Este es el caso de mecanismos como el de retorno rápido del ejemplo 2.3 y la inversión de la manivela-corredera del Ejemplo 2.4.
La ecuación de aceleración relativa entre un punto P en la corredera y un punto coincidente Q en el eslabón ranurado o de guía giratorio es: \( \vec{a}_P = \vec{a}_Q + (\vec{a}_{P/Q})_{rel} + \vec{a}_{Cor} \) Donde \((\vec{a}_{P/Q})_{rel}\) es la aceleración de deslizamiento del punto P a lo largo de la guía. El término de Coriolis se calcula como: \( \vec{a}_{Cor} = 2 \vec{\omega} \times \vec{v}_{rel} \) Donde:
\(\vec{\omega}\) es la velocidad angular del eslabón que contiene la guía y gira.
\(\vec{v}_{rel}\) es la velocidad de deslizamiento de la corredera a lo largo de la guía.
La dirección del vector de Coriolis se obtiene girando el vector de velocidad relativa \(\vec{v}_{rel}\) 90° en la misma dirección que \(\vec{\omega}\). La no inclusión de este término en los mecanismos que lo requieren es uno de los errores más comunes en el análisis de aceleración.
Es práctica común nombrar un punto con una letra seguida del número del cuerpo que se está considerando. Según la numeración de la Figura, tendríamos \(P3\) para el punto cuando se considera como parte de la corredera, y \(P4\) como parte de la barra. Así, la aceleración de Coriolis se puede expresar como \( \vec{a}_{Cor} = 2 \vec{\omega}_4 \times \vec{v}_{P3/P4} \).