## **Tema 4: Ejemplos de Aplicación (Trabajo, VM y Resistencias Pasivas)**

Este capítulo de problemas se centra en aplicar los conceptos energéticos al análisis de mecanismos, con especial foco en la determinación de fuerzas ideales (usando PVT) y el impacto de las resistencias pasivas (fricción y rendimiento).

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### **Ejemplo 4.1: Análisis de Ventaja Mecánica Ideal (VMI) por PVT**

**Objetivo:**
Demostrar la potencia del Principio de los Trabajos Virtuales (PVT) para calcular fuerzas de forma ideal (sin fricción), eludiendo el cálculo de reacciones internas.

**Problema Propuesto:**
* **Opción A (Revisitar un problema):** Retomar el **`Ejemplo 3.1` (Garra Robótica)**. Ignorando la fricción, calcular la fuerza del actuador $F_a$ necesaria para una fuerza de apriete $F_g = 25N$ usando el PVT.
    * $\delta W = 0 \implies \delta W_{actuador} + \delta W_{garra} = 0$
    * $\vec{F}_a \cdot \delta\vec{r}_a + \vec{F}_g \cdot \delta\vec{r}_g = 0$
* **Opción B (Problema nuevo):** Usar un mecanismo biela-manivela-deslizadera. Dada una fuerza de entrada $F_{in}$ en la deslizadera, calcular el par $M_{in}$ necesario en la manivela para mantener el equilibrio (VMI).

**Habilidades a Desarrollar:**
1.  Identificar velocidades (o desplazamientos virtuales).
2.  Plantear la ecuación de potencias (o trabajos) virtuales.
3.  Calcular la Ventaja Mecánica Ideal ($VMI = v_{in} / v_{out}$).

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### **Ejemplo 4.2: Fricción en Pares Prismáticos (Cuña)**

**Objetivo:**
Aplicar la ley de Coulomb ($F_f = \mu N$) en un sistema simple y calcular el rendimiento.

**Problema Propuesto:**
* (Basado en Cardona 7.1 y USevilla Cap 6)
* Se utiliza una cuña de ángulo $\alpha$ y coeficiente $\mu$ para elevar un peso $Q$.
* Calcular:
    1.  La fuerza $F$ necesaria para elevar el peso (equilibrio quasiestático).
    2.  El trabajo útil ($W_{util} = Q \cdot \delta y$) y el trabajo suministrado ($W_{in} = F \cdot \delta x$).
    3.  El rendimiento $\eta$ del sistema.

**Habilidades a Desarrollar:**
1.  Diagrama de Sólido Libre con fuerzas de fricción opuestas al movimiento.
2.  Descomposición de fuerzas.
3.  Cálculo de rendimiento.

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### **Ejemplo 4.3: Fricción en Pares de Revolución (Círculo de Fricción)**

**Objetivo:**
Aplicar el modelo del círculo de rozamiento (Cardona 7.2) para analizar un mecanismo articulado.

**Problema Propuesto:**
* Un mecanismo de cuatro barras (ej. biela-manivela) debe vencer una fuerza resistente $F_{res}$ en la deslizadera a velocidad constante.
* Se conocen las dimensiones, el radio de todos los ejes ($r_i$) y el coeficiente de rozamiento ($\mu$).
* Calcular:
    1.  El par motor ideal $M_{ideal}$ (sin fricción, usando PVT).
    2.  El par de rozamiento $M_{f,i} = R_i \cdot r_f$ en *cada* junta ($r_f = \mu \cdot r_i$).
    3.  La potencia pasiva total disipada $P_{pasiva} = \sum M_{f,i} \cdot \omega_{rel,i}$.
    4.  El par motor real $M_{real}$ necesario.

**Habilidades a Desarrollar:**
1.  Análisis cinemático previo (para $\omega_{rel}$).
2.  Análisis estático (vectorial, como Tema 3) para obtener las reacciones $R_i$.
3.  Aplicación del modelo de círculo de fricción (Cardona 7.2).
4.  Cálculo de la potencia disipada.

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### **Ejemplo 4.4: Análisis de Rendimiento y Potencia Global**

**Objetivo:**
Integrar todos los conceptos para el dimensionamiento de un actuador.

**Problema Propuesto:**
* (Basado en los problemas P9-1, P9-2 de tu `T04_problemas.pdf`, pero simplificados a régimen permanente).
* Una máquina (ej. un elevador) requiere una potencia útil $P_{util} = 2 kW$ a una velocidad $n_{maq} = 100 \text{ min}^{-1}$.
* Se usa un motor que gira a $n_{mot} = 750 \text{ min}^{-1}$ y un reductor.
* El rendimiento del reductor es $\eta_{red} = 0.8$.
* Calcular:
    1.  El par útil en el eje de la máquina.
    2.  La potencia de entrada al reductor (potencia que debe suministrar el motor).
    3.  El par que debe realizar el motor.

**Habilidades a Desarrollar:**
1.  Manejo de la fórmula de rendimiento $\eta = P_{util} / P_{suministrada}$.
2.  Relación entre potencia, par y velocidad ($P = M \cdot \omega$).
3.  Entender cómo se "encadenan" los rendimientos.

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**Nota sobre los Ejercicios `T04_problemas.pdf` (P9-1, P9-3...):**
Como puedes ver, he usado la idea del P9-1 para el Ejemplo 4.4. Sin embargo, muchos de esos problemas (como el P9-3) se centran en la **aceleración** ($\Gamma_m = I \alpha + \Gamma_{rp}$), lo cual es la **dinámica** (Cardona Cap 9) y el análisis de inercias (Cardona 7.4+).

Siguiendo tu propia directriz, estos problemas son perfectos para la asignatura de **"Cálculo de Máquinas"**, mientras que los ejemplos 4.1 a 4.4 que te propongo aquí son ideales para **"TMM"**, ya que se centran en el trabajo virtual y las resistencias pasivas (Cardona 7.1-7.3).