## El cuadrilátero articulado
El cuadrilátero artículado, o, simplemente, mecanismo de cuatro barras, es uno de los mecanismos más comunes:
- Cuatro cuerpos rígidos: #1 (bancada), y tres barras móviles #2, #3, y #4.
- Dos puntos móviles: A y B.
- Dos puntos fijos: $O_2$ y $O_4$.
Posee **un grado de libertad**: mover una barra determina completamente la posición de todas las demás. Lo mismo aplica a velocidades y aceleraciones.
**Nomenclatura de las barras:**
- **Manivela:** Barra conectada a la bancada que puede realizar revoluciones completas.
- **Balancín:** Barra conectada a la bancada que solo puede oscilar.
- **Biela o Acoplador:** Barra que no está conectada a la bancada.
### **Ley de Grashof**
Para que al menos uno de los eslabones conectados a la bancada sea una **manivela**, la suma de las longitudes del eslabón **más corto (S)** y el **más largo (L)** no debe ser mayor que la suma de los otros dos (P y Q).
$S + L \leq P + Q$
Ejemplo de un caso de doble manivela:
**Tipos de Mecanismos de Grashof:**
Dependiendo de qué eslabón se elija como bancada (fijo), una cadena de Grashof puede dar lugar a tres tipos de mecanismos diferentes:
1. **Manivela-Balancín:** Se obtiene cuando se fija el eslabón adyacente al eslabón más corto (S). El eslabón S actúa como manivela (gira 360°) y el eslabón de salida oscila como un balancín.
2. **Doble Manivela (o de Arrastre):** Se obtiene cuando se fija el eslabón más corto (S). Tanto el eslabón de entrada como el de salida pueden girar 360°.
3. **Doble Balancín:** Se obtiene al fijar el eslabón opuesto al más corto (S). Ambos eslabones pivotados a la bancada oscilan y ninguno puede dar una vuelta completa.
Si la condición no se cumple ($S+L > P+Q$), el mecanismo es de **no-Grashof**, y siempre será un **Doble Balancín**, sin importar qué eslabón se fije.
Para conocer más detalles sobre el tipo de movimiento, existe un criterio para saber si hay **una o dos manivelas**. Primero, nombramos las longitudes de las barras según su función:
- $a$: Barra de entrada (izquierda)
- $b$: Barra de salida (derecha)
- $g$: Barra de bancada (fija)
- $h$: Biela o acoplador (superior)
Luego, podemos tener **8 situaciones diferentes**. Se definen las siguientes variables de prueba:
\begin{eqnarray*}
T_1=g+h-a-b = r_1 + r_3 - r_2 - r_4 \\
T_2=b+g-a-h = r_4 + r_1 - r_2 - r_3 \\
T_3=b+h-a-g = r_4 + r_3 - r_2 - r_1 \\
\end{eqnarray*}
**Posibles resultados:**
| | Tipo de Mecanismo | $T_1$ | $T_2$ | $T_3$ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Manivela-Balancín | + | + | + |
| 2 | Balancín-Manivela | + | - | - |
| 3 | Doble-Manivela | - | - | + |
| 4 | Doble-Balancín | - | + | - |
| 5 | Doble-Balancín | - | - | - |
| 6 | Doble-Balancín | + | + | - |
| 7 | Doble-Balancín | + | - | + |
| 8 | Doble-Balancín | - | + | + |
#### **¡Pruébalo tú mismo!**
Cambia las longitudes de las barras en esta demo interactiva ([fuente](https://www.geogebra.org/m/neuwj88c)) para verificar la ley de Grashof:
Consejos:
- Arrastra el slider $\theta_2$
- Las longitudes $a$, $b$, $g$, and $h$ descritas anteriormente se corresponden con $r_2$, $r_4$, $r_1$, and $r_3$ en el modelo de GeoGebra, respectivamente.
- Ejemplo de doble manivela: $(r_1,r_2,r_3,r_4)=(5,7,8,9)$. $T_1=5+8-7-9=-$, $T_2=9+5-7-8=-$, $T_3=9+8-5-7=+$ (`--+`).